O liniște obositoare

Cheile Carașului din spatele podului

≪Iamblichos, cărturarul din secolul al IV-lea care a scris nouă cărți despre secta lui Pitagora, descrie cum acesta a ajuns să descopere principiile fundamentale ale armoniei muzicale:


Odată era adâncit în gânduri, întrebându-se dacă se poate concentra pe un mecanism care să ajute simțul auzului și să fie pe cât de sigur, pe atât de ingenios. Un asemenea instrument ar putea rivaliza cu compasele, riglele și aparatele optice concepute pentru simțul văzului. Simțul pipăitul își avea și el scările și gradele cu care putea fi măsurat. Un noroc neașteptat l-a făcut să treacă, din întâmplare, pe lângă atelierul unui fierar și să audă ciocanele bătând fierul și producând o armonie diversă de reverberații, cu excepția unei anume combinații de sunete.


Iamblichos scrie că Pitagora a intrat imediat în atelier pentru a analiza mai atent armonia ciocanelor. A observat că majoritatea puteau lovi simultan pentru a genera un sunet armonios, în timp ce orice combinație care conține un anumit ciocan genera întotdeauna un sunet neplăcut. A analizat ciocanele și și-a dat seama că cele ce intrau în armonie erau legate printr-o relație matematică simplă - masele lor se aflau în anumite rapoarte simple. Asta înseamnă că acele ciocane care cântăreau jumătate, două treimi sau trei sferturi din greutatea unui anume ciocan produceau sunete armonioase. Pe de altă parte, ciocanul de distrugea armonia atunci când era lovit în același timp cu oricare dintre celelalte ciocane, avea o greutate care nu intra în niciun tip de relație simplă cu celelalte.


Pitagora descoperise că rapoartele numerice simple generează armonia muzicală. Oamenii de știință ne-au făcut să ne îndoim de relatarea lui Iamblichos, dar mai certă este modalitatea prin care Pitagora a aplicat această nouă teorie a rapoartelor muzicale asupra lirei, examinând proprietățile unei singure coarde. Atingerea unei coarde putea să producă o notă standard sau un ton pe întreaga lungime a corzii în vibrație. Fixând coarda în anumite puncte, se pot genera alte vibrații și tonuri. De o importanță crucială este faptul că tonurile armonioase nu se întâlnesc decât în puncte particulare. De exemplu, fixând nodul exact la jumătatea coardei, atingerea ei generează un ton care este cu o octavă mai sus în armonie cu tonul inițial. La fel, fixând nodul astfel încât coarda să fie împărțită în trei, patru sau cinci părți egale, se produc alte note armonioase. În schimb, dacă fixăm nodul într-un punct care nu este exact la o treime, un sfert sau o cincime din lungimea coardei, sau la o distanță reprezentând o fracție simplă, se generează un ton care nu mai este în armonie cu celelalte.


Pitagora a descoperit pentru prima dată o lege matematică guvernând un fenomen fizic și a demonstrat că există o relație fundamentală între matematică și știință.≫

Simon Singh, Marea teoremă a lui Fermat, ed. Humanitas, 2005, pag.32-35.