Euclid - numerele prime

Numărul care se împarte numai la el însuşi şi la unu se numeşte număr prim. Unu nu este număr prim.

Numărul prim cel mai cunoscut este 13 (treisprezece), dar nu este cunoscut ca număr prim, ci ca un număr ce aduce ghinion; pentru majoritatea, pentru că sunt persoane care insistă că pentru ei 13 aduce noroc.

Faptul că cifra 6 se împarte la 2, la 3 şi binenţeles la 1, o desemnează ca fiind neprimă. În ordine crescătoare cifrele 2, 3, 5, 7 sunt prime. Cifra 5 împărţită la 2 este 2 cu restul 1, adică 2 ori 2 este egal 4 la care dacă adunăm restul 1 ne dă 5.

Ca să aflăm dacă un număr este prim ar trebui să-l împărţim la toate numerele prime dinaintea lui şi să vedem dacă restul împărţirii este zero.

Euclid a scris că numerele prime sunt infinite, adică nu se termină niciodată, la fel ca şi celelalte numere. Observaţie logică la prima vedere, dar greu demonstrabilă.

Fără a ţine o lecţie de matematică, demonstraţia lui Euclid este totuşi simplă, întrebarea este de ce?

Dacă se reduce la absurd şi spunem că numerele prime se termină cu un număr numit P, atunci celelalte numere prime dinaintea lui sunt cunoscute. Nu ne rămâne decât să le înmulţim toate câte sunt cunoscute şi să obţinem un nou număr (produsul tuturor numerelor prime cunoscute inclusiv P). La acest număr să adunăm unu şi obţinem din nou un număr prim. De ce? Pentru că toate numerele care împart acest nou număr o fac cu rest, în acest caz este „rest unu”.

Euclid a rezolvat acum peste 2300 de ani această problemă precum am relatat-o.
Memoraţi demonstraţia şi dacă peste o săptămână o mai ţineţi minte, nu cred că aţi devenit mai deştepţi, dar multe lucruri vi se vor părea mai simple.

Simplitatea demonstraţiei trebuie căutată în simplitatea lucrurilor care ne înconjoară, pentru că doar noi le facem complicate şi facem asta sărind şi alergând prin viaţă fără să ne oprim deloc.


photo by
etc.usf.edu/clipart/1200/1264/euclid_2.htm